Ciencia

Experto de Harvard resuelve un problema matemático de ajedrez de hace 150 años

Nadie había podido solucionarlo. El problema de las n-reinas plantea cuántos arreglos son posibles para que las reinas estén lo suficientemente separadas para no atacarse entre sí.

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MDZ Mundo viernes, 28 de enero de 2022 · 09:12 hs
Experto de Harvard resuelve un problema matemático de ajedrez de hace 150 años
El ajedrez sigue siendo cuna de misterios. Foto: Crushpixel.

Un experto de Harvard logró dar en el clavo y resolver un problema matemático de ajedrez, que fue planteado hace 150 años y, hasta ahora, no había hallado solución. 

El problema es el llamado desafío de las n-reinas o de las ocho reinas. Ha tenido sin dormir a muchos científicos desde su planteamiento original, en 1848, por el ajedrecista alemán Max Bezzel

El problema radica en situar ocho reinas en el tablero de ajedrez sin que se amenacen unas a otras. 

Como se sabe, las reinas son la figura más poderosa del tablero y pueden atacar a cualquier pieza de su misma fila, columna o diagonal. Así, el problema plantea cuántos arreglos son posibles para que las reinas estén lo suficientemente separadas para que no se ataquen entre sí

Si bien el problema original fue resuelto un par de años después de su planteamiento, en 1869 surgió una versión más amplia, que permaneció sin respuesta hasta agosto del año pasado, cuando el científico Michael Simkin, becario posdoctoral del Centro de Ciencias Matemáticas y Aplicaciones de Harvard, encontró una respuesta casi definitiva

La respuesta 

Michael Simkin "calculó que hay unas (0,143n)n maneras de colocar las reinas para que ninguna se ataque entre sí en tableros de ajedrez gigantes de n por n. La ecuación final de Simkin no proporciona la respuesta exacta, sino que se limita a decir que esta cifra es lo más cercano al número real que se puede obtener en este momento", explica la agencia Rt. 

"En un tablero de ajedrez extremadamente grande con un millón de reinas, por ejemplo, 0,143 se multiplicaría por un millón, lo que daría como resultado 143.000. Esa cifra se elevaría a la potencia de un millón, es decir, se multiplicaría por sí misma un millón de veces. La respuesta final es una cifra con cinco millones de dígitos", sigue la agencia.  

Ilustra el científico: "Si me dijeras que quiero que coloques tus reinas de tal y tal manera en el tablero, entonces podría analizar el algoritmo y decirte cuántas soluciones hay que cumplen con esta restricción. En términos formales, reduce el problema a un problema de optimización".  

De este modo, a medida que los tableros se hacen más grandes y aumenta la cantidad de reinas, "la investigación muestra que, en la mayoría de las configuraciones permitidas, las reinas tienden a congregarse a los lados del tablero, con menos reinas en el medio, donde están expuestas a los ataques. Ahora, el matemático pasa el testigo a otros para seguir estudiando este problema", completa la agencia. 

Y él cierra: "Considero que, personalmente, puedo terminar con el problema de las n-reinas por un tiempo".

Su artículo sobre la solución a este problema matemático de ajedrez puede consultarse en el servidor de preimpresión arXiv. 

Arxiv.org, Rt

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